В Тамбове гвардии майор провел детство и юношество. После окончания Ленинградского суворовского военного училища он поступил в Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище. Прошел через несколько «горячих точек».
Занимал должность заместителя командира 218-го гвардейского отдельного батальона специального назначения 45-го гвардейского отдельного разведывательного полка. А с октября 1999 года служил в Чечне.
25 октября 1999 года при выполнении задачи по разведке маршрутов наступления наших войск с целью обнаружения опорных пунктов боевиков майор Петр Яценко погиб. Указом Президента от 24 марта 2000 года за мужество и героизм, проявленные при ликвидации незаконных вооруженных формирований в Северо-Кавказском регионе ему было посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.
В школе №28, где учился Петр Яценко, открыта мемориальная доска и стенд памяти, а также посажена аллея славы имени Героя Российской Федерации.