Стаж работы Евгения Соседова в юриспруденции составляет 45 лет. В должности судьи из них — 39 лет. Он является одним из самых опытных судей Тамбовской области.
Работа в судебной системе началась у Евгения Александровича 18 апреля 1979 года. Его избрали народным судьей Октябрьского района города Тамбова. В июне 1983 года он был избран членом военного трибунала Оренбургского гарнизона Приволжского военного округа, в мае 1987 года — членом военного трибунала Туркестанского военного округа.
В ноябре 1989 года Соседова назначили на должность инспекторы судебного состава Военной коллегии Верховного Суда Российской Федерации. В указанной должности он проработал до января 1993 года.
В феврале 1993 года его перевели в должность судьи Тамбовского областного суда, где он работает уже более 30 лет. Там Евгений Соседов осуществлял активную деятельность по укреплению авторитета судов общей юрисдикции Тамбовской области, а также помогал совершенствовать региональную систему правосудия.
С мая 2014 года он возглавил Тамбовский областной суд. Под его руководством суды области эффективно выполняют функции судебной защиты прав граждан и организаций, принимают активное участие в обеспечении законности и правопорядка в Тамбовской области.
С мая 2014 года Соседов возглавляет комиссию по реализации мероприятий противодействия коррупции, урегулированию конфликта интересов во внеслужебных отношениях и при исполнении судьями своих полномочий в Совете судей Российской Федерации. На X Всероссийском съезде судей Евгений Александрович был избран членом Президиума Совета судей Российской Федерации.